欧几里得最短向量问题在任意常数因子下的近似均是确定性NP难的
Euclidean SVP is deterministically NP-hard to approximate within any constant factor
AI总结：
该研究将欧几里得最短向量问题的确定性NP难近似结果从ρ<√2扩展至任意常数，还得到两类维度依赖情形的确定性对应结果，为Khot定理提供了确定性版本。
AI中文摘要：
我们证明，对于任意常数ρ>1，在确定性多项式时间多归约下，欧几里得最短向量问题（Euclidean shortest vector problem）在任意常数因子ρ下的近似均是NP难的。这将我们之前针对ρ<√2的确定性NP难结果扩展至任意常数，给出了Khot随机任意常数定理的确定性版本。我们的证明还得到了Haviv和Regev两类经典依赖维度情形的确定性对应结果：在拟多项式时间归约下为2^((log n)^(1-ε))，在亚指数时间归约下为n^(c/log log n)。
英文摘要：
We prove that, for every constant $ρ>1$, the Euclidean shortest vector problem is NP-hard to approximate within any constant factor $ρ$ under a deterministic polynomial-time many-one reduction. This extends our previous deterministic NP-hardness result from $ρ<\sqrt 2$ to arbitrary constants and gives a deterministic version of Khot's randomized arbitrary-constant theorem.
