ReLU 的布尔表达能力
The Boolean Power of ReLU
- Pontifical Catholic University（宗座天主教大学）
- IMFD
- CENIA Chile（智利CENIA）
- University of Antwerp（安特卫普大学）
- TU Wien（维也纳技术大学）
- Universiteit Hasselt（哈塞尔特大学）
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AI总结：
该研究证明在布尔特征有限简单无向图的布尔查询表达上，ReLU-MPLang 表达能力强于 Σ-MPLang，解决了 ReLU-MPLang 是否比 trReLU-MPLang 更强大的开放问题，表明 ReLU-GNN 比 {TrReLU,id}-GNN 表达能力更强。
AI中文摘要：
我们证明，在配备单个布尔节点特征的有限简单无向图上，对于任意由最终恒定激活函数构成的集合 Σ 及任意实系数，Σ-MPLang 中可表达的布尔查询是 ReLU-MPLang 中可表达的布尔查询的严格子类。我们由此解决了最近提出的开放问题：在布尔查询方面，ReLU-MPLang 是否比 trReLU-MPLang 更强大。特别地，这意味着在布尔特征图的布尔查询上，ReLU-GNN 比 {TrReLU,id}-GNN 具有更强的表达能力。
英文摘要：
We prove that, on finite simple undirected graphs equipped with a single Boolean node feature, the Boolean queries expressible in $Σ$-MPLang, for any collection $Σ$ of eventually constant activation functions and with arbitrary real coefficients, form a strict subclass of the Boolean queries expressible in ReLU-MPLang. We thereby settle a recently posed open problem: whether ReLU-MPLang is more powerful than trReLU-MPLang when it comes to Boolean queries. In particular, this implies that ReLU-GNNs are strictly more expressive than {TrReLU,id}-GNNs with respect to Boolean queries on Boolean-featured graphs.
