双曲空间中的Weinstock不等式 II
Weinstock inequality in hyperbolic space II
AI总结：
本文针对n≥3的双曲空间星形平均凸区域，建立了首个非零Steklov特征值的Weinstock不等式，补充了n=3情形的结果，对[13]的开放问题4.27给出双曲情形的肯定解答。
AI中文摘要：
在本文中，我们针对n≥3的双曲空间$\boldsymbol{\text{H}}^n$中星形平均凸区域的第一个非零Steklov特征值，建立了Weinstock不等式。需注意当n≥4时，该结果已在我们此前的论文[23]中获得。特别地，当区域为凸时，我们的结果对[13]中的开放问题4.27给出了双曲情形下的肯定回答。
英文摘要：
In this paper, we establish the Weinstock inequality for the first non-zero Steklov eigenvalue on star-shaped mean convex domains in hyperbolic space $\mathbb{H}^n$ for $n\geq 3$. We note that when $n\geq 4$, the result was obtained in our previous paper [23]. In particular, when the domain is convex, our result gives an affirmative answer to Open Question 4.27 in [13] for the hyperbolic case.
