AI 中文总结
该研究针对欧氏空间与双曲空间的光滑外极小区域，基于Huisken–Ilmanen弱逆平均曲率流，结合校准弱形式与高斯-格林公式，证明了其首个非零Steklov特征值的精确Weinstock不等式。
AI 中文摘要
我们证明了欧氏空间和双曲空间中光滑外极小区域的第一个非零Steklov特征值的精确Weinstock不等式。该方法基于Huisken–Ilmanen的弱逆平均曲率流，主要新要素是通过校准弱形式和散度-测度场的高斯-格林公式得到的端点分布单调性论证。
英文摘要
We prove sharp Weinstock inequalities for the first nonzero Steklov eigenvalue of smooth outward-minimizing domains in Euclidean space and hyperbolic space. The method is based on the weak inverse mean curvature flow of Huisken--Ilmanen. The main new ingredient is an endpoint distributional monotonicity argument obtained from the calibrated weak formulation and the Gauss--Green formula for divergence-measure fields.
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