AI 中文总结
本文以表示界为依据提出表示有限Artin代数的新分类方法，开发相关计算与下界估计技术，明确分类了表示界n≤4的Artin代数。
AI 中文摘要
本文针对表示有限Artin代数，以其有限长度不可分解模的最大长度（即表示界）为依据，提出一种新的分类方法。为此，我们开发了计算几乎可裂序列的方法，并建立了Artin代数上某些模的Auslander-Reiten平移长度的下界。我们将这些技术和结果应用于，对每个不超过4的正整数n，明确分类表示界为n的Artin代数。
英文摘要
This paper introduces a novel classification approach for representation-finite artin algebras in terms of the maximal length of their indecomposable modules of finite length, which we call the representation bound. To this end, we develop methods to compute almost split sequences and establish lower bounds for the lengths of the Auslander-Reiten translates of certain modules over artin algebras. We apply these techniques and results to explicitly classify artin algebras of representation bound $n$ for each positive integer $n \le 4.$
