禁总大小尼姆游戏
Forbidden-Total-Size Nim
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中文总结 AI 辅助
本文研究一种禁总大小尼姆游戏变体，针对$S$为$d$的倍数集合的情况，得出$d=2,3,4$时确定游戏胜负的简单判据。
中文摘要 AI 辅助
我们考虑尼姆游戏的一种变体：对于固定的非负整数集合$S$，若剩余石子的总数属于$S$，则该步为禁步。当$S=\boldsymbol{\theta}$时，该游戏与正常玩法尼姆游戏一致；当$S=\boldsymbol{\theta}$时，该游戏与败局玩法尼姆游戏一致。本文重点研究$S$为$d$的倍数集合的情况，证明了当$d=2,3,4$时，可得到确定游戏胜负的简单判据。
英文摘要
We consider a variant of Nim in which, for a fixed set $S$ of nonnegative integers, a move is forbidden if the total number of remaining stones belongs to $S$. This game coincides with normal-play Nim when $S=\emptyset$, and with misère Nim when $S=\{0\}$. In this paper, we focus in particular on the case where $S$ is the set of multiples of $d$, and show that simple criteria for determining the outcome can be obtained for $d=2,3,4$.
发表机构
- Nara Women’s University（奈良女子大学）
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