AI 中文总结
该研究针对内函数θ边界谱具对数容量零的情况，证明指数n≥4的费马方程在星不变子空间K_θ^p中无非平凡解，肯定回答了Dyakonov提出的相关问题。
AI 中文摘要
我们证明，对于指数n≥4的费马方程fⁿ+gⁿ=hⁿ，当内函数θ的边界谱具有对数容量零时，在星不变子空间K_θ^p（其中1≤p≤∞）中不存在非平凡解f、g、h。这针对此类内函数和指数，对Dyakonov提出的问题给出了肯定回答。
英文摘要
We prove that the Fermat equation $f^n+g^n=h^n$ with exponent $n\geq 4$ has no nontrivial solutions $f,g,h$ in the star-invariant subspace $K_θ^p$, in which $1\leq p\leq\infty$, whenever the boundary spectrum of the inner function $θ$ has logarithmic capacity zero. This gives a positive answer, for this class of inner functions and exponents, to a problem posed by Dyakonov.
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