AI 中文总结
该研究针对不同分拆满足λ、μ⊂ν且|ν/λ|=|ν/μ|=1的情况，证明了1994年提出的巴特勒正性猜想，即麦克唐纳相交多项式在舒尔函数基下的展开系数为非负整数系数的二元多项式。
AI 中文摘要
设λ、μ、ν为不同分拆，满足λ、μ⊂ν且|ν/λ|=|ν/μ|=1。我们证明了1994年提出的巴特勒正性猜想：麦克唐纳相交多项式(T_λH~_μ(X;q,t)-T_μH~_λ(X;q,t))/(T_λ-T_μ)在舒尔函数基下的展开系数属于Z≥0[q,t]。
英文摘要
Let $λ, μ, ν$ be distinct partitions such that $λ, μ\subset ν$ and $|ν/λ|=|ν/μ|=1$. We prove Butler's positivity conjecture posed in 1994: the expansion of the Macdonald intersection polynomial \[ \frac{T_λ\widetilde{H}_μ(X;q,t)-T_μ\widetilde{H}_λ(X;q,t)}{T_λ-T_μ} \] in terms of the Schur function basis has coefficients in $\mathbb{Z}_{\geq 0}[q,t]$.
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