完美隐私下的信息瓶颈

中文摘要 AI 辅助

本研究探讨完美隐私约束下的信息瓶颈问题，重点关注主动速率 regime（表示速率约束起作用并直接限制可实现效用的场景）。研究目标是构建一种表示，在保留与效用相关信息的同时，与敏感变量保持统计独立。这种精确独立性要求在经典的速率-相关性权衡之外引入了额外约束，必须明确纳入优化过程。为此，研究人员开发了一种针对该问题结构量身定制的、基于交替方向乘子法（ADMM）的方法。在合适的正则性条件下，证明了生成序列的全局收敛性，通过 Kurdyka-Lojasiewicz 指数表征了其收敛速率，并将分析扩展至不精确的块更新场景。

英文摘要

In this work, we study the information bottleneck under perfect privacy, with particular emphasis on the active-rate regime, where the representation-rate constraint is binding and directly limits the achievable utility. The goal is to construct a representation that preserves utility-relevant information while remaining statistically independent of a sensitive variable. This exact independence requirement introduces an additional constraint beyond the classical rate-relevance tradeoff and must be explicitly incorporated into the optimization. To this end, we develop an alternating direction method of multipliers (ADMM)-based method tailored to the resulting problem structure. Under suitable regularity conditions, we establish global convergence of the generated sequence, characterize its convergence rate through the Kurdyka-Lojasiewicz exponent, and extend the analysis to inexact block updates.

发表机构

• Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)（信号与系统实验室（L2S））
• CNRS（法国国家科学研究中心）
• CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）
• Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）

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