AI 中文总结
本研究针对混合型Hessian商方程的外狄利克雷问题，通过三阶段次解构造证明了具有指定二次无穷远渐近行为的光滑容许解的存在与唯一性，并得到余项的全导数衰减。
AI 中文摘要
我们研究混合型Hessian商方程的外狄利克雷问题：σ_k(η(D²u))/σ_l(η(D²u))=1，其中η(M)=(tr M)I - M。我们建立了具有指定二次无穷远渐近行为的光滑容许解的存在性与唯一性，并得到余项的全导数衰减，证明依赖于三阶段次解构造。
英文摘要
We study the exterior Dirichlet problem for the mixed Hessian quotient equation \[ \frac{σ_k(η(D^2 u))}{σ_l(η(D^2 u))} = 1, \] where $η(M) = (\operatorname{tr} M)I - M$. We establish existence and uniqueness of smooth admissible solutions with prescribed quadratic asymptotics at infinity, and obtain full derivative decay of the remainder. The proof relies on a three-stage subsolution construction.
