自由费米子理论中的反射正性
Reflection Positivity in Free Fermionic Theories
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该研究探讨欧几里得量子场论的奥斯特瓦尔德-施拉德公理中的反射正性，针对协方差为狄拉克算子实有理函数的自由费米子理论，证明其反射正性成立的充要条件，并指出指数正则化协方差会导致该性质失效。
中文摘要 AI 辅助
反射正性是欧几里得量子场论的奥斯特瓦尔德-施拉德公理之一，确保重构的相对论希尔伯特空间具有正定内积。对于协方差为狄拉克算子实有理函数的自由费米子理论，我们证明反射正性成立当且仅当所有极点为实、单极点且带有非负留数；同时明确展示了带有指数正则化器的协方差会导致反射正性失效。
英文摘要
Reflection positivity is one of the Osterwalder--Schrader axioms for Euclidean quantum field theory, ensuring that the reconstructed relativistic Hilbert space carries a positive-definite inner product. For free fermionic theories whose covariance is a real rational function of the Dirac operator, we prove that reflection positivity holds if and only if all poles are real, simple, and carry non-negative residues. We also explicitly show the failure of reflection positivity for covariances with exponential regulators.
