大象增强型Galves–Löcherbach网络
Elephant Reinforced Galves-Löcherbach Networks
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中文总结 AI 辅助
该研究提出了带大象型强化突触相互作用的无限维Galves–Löcherbach系统，通过李雅普诺夫估计证明其非爆炸性，建立膜电位动力学的条件Wasserstein压缩性，并在泊松假设下推导了复制平均场方程。
中文摘要 AI 辅助
我们引入了一种具有有界大象型强化突触相互作用的无限维Galves–Löcherbach系统。该强化机制会修改兴奋性和抑制性突触更新的概率，同时保持其幅度一致有界。我们通过李雅普诺夫估计证明了非爆炸性，并建立了耦合系统共享同一强化轮廓时膜电位动力学的条件Wasserstein压缩性。最后，在泊松假设下推导了对应的复制平均场方程。
英文摘要
We introduce an infinite-dimensional Galves--Löcherbach system with bounded Elephant-type reinforced synaptic interactions. The reinforcement mechanism modifies the probabilities of excitatory and inhibitory synaptic updates while keeping their amplitudes uniformly bounded. We prove non-explosion by means of a Lyapunov estimate and establish a conditional Wasserstein contraction for the membrane-potential dynamics when the coupled systems share the same reinforcement profile. Finally, we derive the corresponding replica mean-field equation under the Poisson hypothesis.
