AI 中文总结
本研究确定了满足子群阶之差整除其元素阶和之差的有限群，并提出了两个更弱的相关条件，推进了有限群元素阶和的可除性研究。
AI 中文摘要
给定有限群$G$，我们用$ψ(G)$表示$G$的元素阶之和。在本注记中，我们确定了满足对所有子群$K\leq H\leq G$，$|H|-|K|$整除$ψ(H)-ψ(K)$的有限群$G$。文中还提出了两个更弱的条件。
英文摘要
Given a finite group $G$, we denote by $ψ(G)$ the sum of element orders of $G$. In this note, we determine finite groups $G$ such that $|H|-|K|$ divides $ψ(H)-ψ(K)$ for all subgroups $K\leq H\leq G$. Two weaker conditions are also proposed.
CommentsAccepted for publication in Asia-European Journal of Mathematics
