AI 中文总结
该研究利用带不定号的规范线性σ模型（GLSMs）引入影子坐标，构造出广义锥上的里奇平坦凯勒度量，给出凯勒势通用公式，为卡拉比-丘度量和环面几何研究提供新方向。
AI 中文摘要
我们研究一类广义锥上的里奇平坦凯勒度量，这类度量由具有不定号的规范线性σ模型（GLSMs）构造而成。通过引入带有负号动能项进入σ模型的影子坐标（超场），我们证明这些GLSMs能在射影空间乘积上的复锥上产生显式的里奇平坦度量。我们给出所得凯勒势的通用公式，并提供详细示例。我们的结果为卡拉比-丘度量和环面几何的研究提出了新方向，也引发了关于不定号模型几何意义的有趣问题，我们还从一种新颖的广义凯勒规范的角度给出了阐释。
英文摘要
We investigate a class of Ricci-flat Kähler metrics on generalized conifolds constructed via gauged linear sigma models (GLSMs) with indefinite signature. By introducing shadow coordinates (superfields) entering the sigma model with negative signature kinetic term, we show that these GLSMs yield explicit Ricci-flat metrics on complex cones over products of projective spaces. We provide a general formula for the resulting Kähler potentials, along with detailed examples. Our results suggest new directions for the study of Calabi-Yau metrics and toric geometry, and raise interesting questions about the geometric meaning of indefinite signature models. We also give an interpretation in terms of a novel generalized Kähler gauging.
Comments46 pages
