AI 中文总结
本文针对平面图的B-着色问题，改进了Kong等人的已有界，证明任意图G为平面图时，其B-着色所需最少颜色数不超过Δ+max{Δ₂,38}。
AI 中文摘要
Gyárfás与Sárközy（2023，《Studia Sci. Math. Hungar.》）将图的B-着色定义为边集的正常着色，其中任意一个C₄均为全多色。设q_B(G)为图G进行B-着色所需的最少颜色数，本文证明：任意图G为平面图，若Δ=Δ(G)、Δ₂=Δ₂(G)，则q_B(G)≤Δ+max{Δ₂,38}，改进了Kong、Wang与Zheng（2026，《J. Graph Theory》）给出的界。
英文摘要
Gyárfás and Sárközy [Studia Sci. Math. Hungar., 2023] defined a B-coloring of a graph to be a proper coloring of the edge set in which any $C_4$ is totally multicolored. Let $q_B(G)$ denote the minimum number of colors sufficient for a B-coloring of a graph $G$. In this paper, we prove that any planar graph $G$ with $Δ=Δ(G)$ and $Δ_2=Δ_2(G)$ has $q_B(G)\leqΔ+\max\{Δ_2,38\}$, refining a bound by Kong, Wang, and Zheng [J. Graph Theory, 2026].
Comments7 pages, 2 figures
