AI 中文总结
针对特征零带求导算子δ的域F上的一类特定微分方程组，本文给出其存在初等首次积分的充要条件，为相关积分微分系统的研究提供了关键判定依据。
AI 中文摘要
对于特征为零且带有求导算子δ的域F，我们给出了一类微分方程组（其中δy₁=f₀，δy₂=f₁，…，δyₙ=fₙ₋₁，f₀∈F，f₁∈F[y₁]，…，fₙ₋₁∈F[y₁,…,yₙ₋₁]）存在初等首次积分的充要条件。
英文摘要
For a field $F$ of characteristic zero with a derivation $δ$, we provide a necessary and sufficient condition for a system of differential equations \begin{equation*} δy_1=f_0, \quadδy_2=f_1,\quad\dots\quad,δy_n=f_{n-1}, \end{equation*} where $f_0\in F$, $f_1\in F[y_1]$, $\dots$, $f_{n-1}\in F[y_1,\dots,y_{n-1}]$, to have elementary first integrals.
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