AI 中文总结
该研究针对驱动噪声为自回归红噪声的离散时间非线性随机动力系统，在标准耗散性条件下证明其总变差意义下几何快速收敛至平稳分布，丰富了随机动力系统稳定性理论。
AI 中文摘要
我们考虑离散时间非线性随机动力系统，其驱动噪声并非独立同分布，而是自回归过程（即“红噪声”）。在标准耗散性条件下，我们证明该系统在总变差意义下以几何速率快速收敛至平稳分布。
英文摘要
We consider discrete-time non-linear stochastic dynamical systems where the driving noise is not i.i.d. but an autoregressive process (``red noise''). Under a standard dissipativity condition, we prove geometrically fast convergence to a stationary distribution in total variation.
