AI 中文总结
该研究证明高度为$h$的完全二叉树若为图$H$与路径强积的子图，则$H$的路径宽度下界为$\boldsymbol{\text{Ω}}(h)$，解决了2022年相关学者提出的问题，证明由GPT-5.6 Sol Pro完成。
AI 中文摘要
我们证明，若高度为$h$的完全二叉树同构于图$H$与一条路径的强积的子图，则$\text{pw}(H)$为$\boldsymbol{\text{Ω}}(h)$。该成果解决了Bose、Dujmović、Javarsineh、Morin与Wood（2022）提出的问题，证明由OpenAI的GPT-5.6 Sol Pro得出。
英文摘要
We show that if a complete binary tree of height $h$ is isomorphic to a subgraph of the strong product of a graph $H$ and a path, then $\mathrm{pw}(H)$ is $Ω(h)$. This solves a problem posed by Bose, Dujmović, Javarsineh, Morin, and Wood (2022). The proof was found by OpenAI's GPT-5.6 Sol Pro.
Comments4 pages
