AI 中文总结
该研究证明Huybrechts提出的强化型周期-指数猜想在K3^[2]型和Kum^2型的超双曲四维簇上不成立。
AI 中文摘要
Huybrechts猜想，对超双曲簇X上的每个布饶尔类α，有ind(α) | per(α)^(dim(X)/2)，该猜想强化了通常的周期-指数猜想。我们证明该猜想在某些超双曲四维簇上不成立，包括K3^[2]型和Kum^2型的超双曲四维簇。
英文摘要
Huybrechts conjectured that for every Brauer class $α$ on a hyperkähler variety $X$ we have that $\mathop{\rm ind}(α)\mid\mathop{\rm per}(α)^{\dim(X)/2}$, strengthening the usual period-index conjecture. We show that this fails on certain hyperkähler fourfolds, both in type $\mathrm{K}3^{[2]}$ and $\mathrm{Kum}^2$.
Comments11 pages, all comments welcome
