发表机构
Hon Hai (Foxconn) Research Institute; Department of Physics and Center for Quantum Frontiers of Research & Technology (QFort), National Cheng Kung University（鸿海（富士康）研究院; 国立成功大学物理系与量子前沿研究与技术中心 (QFort)）
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该研究针对纠缠理论中NPT态的有限副本可蒸馏性问题，以DiVincenzo等人的双参数族为对象，证明了其中特殊态在d≥3时双副本可蒸馏，否定了相关猜想，同时揭示了相邻区域的相反行为，留下部分待解决问题。
AI 中文摘要
从一个副本不可蒸馏的负部分转置（NPT）态，是否在有限个副本下变得可蒸馏，仍是纠缠理论中的一个基本开放问题。我们研究DiVincenzo等人提出的双参数正则族，该族作为该问题的对称性简化测试平台。我们证明，该族中一个特殊的单副本不可蒸馏态，在任意局域维度d≥3时已具备双副本可蒸馏性。均匀等范数紧框架构造在每个维度给出了明确的 Schmidt秩2 见证，从而否定了“该正则族的整个单副本不可蒸馏区域在任意多个副本下仍保持不可蒸馏”的猜想。相同的见证还证明了反例周围存在一个开放的双副本可蒸馏邻域，而单独构造的三副本见证则扩大了周围参数空间中可蒸馏区域的内部边界。相比之下，Werner态的最新结果结合DiVincenzo等人的传播论证，确定了相邻的单副本不可蒸馏区域，该区域在双副本下仍保持不可蒸馏。因此，一个对称性简化族中包含了经严格证明的、具有相反双副本行为的态，二者之间存在一个大的区域，其有限副本可蒸馏性仍未解决。
英文摘要
Whether entanglement with a negative partial transpose (NPT) can be undistillable is a longstanding open problem. In the canonical family of DiVincenzo \textit{et al.}, the one-copy-undistillable region was conjectured to remain undistillable at all copy numbers. We refute this: in every dimension $d\geq3$, one vertex of this region is two-copy distillable, via an explicit Schmidt-rank-two tight-frame witness. The separation persists on an open set, while other states in the same region are provably two-copy undistillable. Twirling our counterexample into Werner form makes it two-copy undistillable, so this standard reduction can erase finite-copy distillability.
Comments6+16 pages, 2 figures. Added exact rational two-copy-undistillability certificates for regions inside $BCG$ for $d=3,\ldots, 8$, plus further finite-copy and numerical analysis
