AI 中文总结
该研究证明在行列置换和补运算下，补极小非全单模矩阵仅为循环矩阵$C_3$和$C_5$，解决了相关猜想，并推导得出全等模矩阵行生成的单纯锥存在正则单模Hilbert三角剖分的结论。
AI 中文摘要
我们证明，在行列置换和补运算下，唯一的补极小非全单模矩阵是循环矩阵$C_3$和$C_5$，这解决了Chervet、Grappe和Vallée的一个猜想。由此可得，由全等模矩阵行生成的每个单纯锥都存在正则单模Hilbert三角剖分。
英文摘要
We prove that, up to row and column permutations and complement operations, the only complement minimally non-totally unimodular matrices are the cycle matrices $C_3$ and $C_5$. This settles a conjecture of Chervet, Grappe, and Vallée. As a consequence, every simplicial cone generated by the rows of a totally equimodular matrix admits a regular unimodular Hilbert triangulation.
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