快速采样下带后向差分的MIMO PID控制器的稳定性：一种精确的谱准则
Stability of MIMO PID With Backward Differences Under Fast Sampling: An Exact Spectral Criterion
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中文总结 AI 辅助
该研究针对多变量状态空间被控对象，证明快速采样下带后向差分的MIMO PID控制器无论采样周期多小都可能不稳定，提出精确谱准则明确其稳定性条件，完善了数字PID控制的稳定性分析理论。
中文摘要 AI 辅助
后向差分是比例-积分-微分（PID）控制中导数作用的标准数字实现方式。本注记证明，对于多变量状态空间被控对象，无论采样周期多小，该实现方式都可能不稳定。精确的提升模型揭示了由存储的前一输出样本产生的快特征值。在边界谱之外，稳定性等价于理想回路稳定性，加上输出、输入与导数增益矩阵乘积的Schur稳定性。
英文摘要
Backward differences are a standard digital realization of derivative action in proportional-integral-derivative control. This note proves that, for multivariable state-space plants, this implementation can be unstable no matter how small the sampling period is. The exact lifted model reveals fast eigenvalues created by the stored previous output sample. Away from boundary spectra, stability is equivalent to ideal loop stability plus Schur stability of the product of the output, input, and derivative gain matrices.
