非阿基米德算子值域的Borel复杂度
The Borel complexity of non-Archimedean operator ranges
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该研究分类了波兰非阿基米德非平凡赋值域上可分巴拿赫空间非闭算子值域的Borel复杂度类，还补充了弗雷歇空间对应的额外复杂度类。
中文摘要 AI 辅助
我们完全分类了波兰非阿基米德非平凡赋值域上可分巴拿赫空间上非闭算子值域的可能复杂度类，这些类恰好是对于可数序数λ（λ为0或极限序数）和有限序数n的Π₁+λ+n+2⁰；考虑弗雷歇空间会产生额外的复杂度类，即对于可数极限序数λ的Π_λ⁰。
英文摘要
We completely classify the possible complexity classes of non-closed operator ranges on separable Banach spaces over a Polish non-Archimedean non-trivially valued field. These are precisely $\boldsymbol{Π}_{1+λ+n+2}^{0}$ for a countable ordinal $λ$ that is either zero or a limit ordinal, and a finite ordinal $n$. Considering Fréchet spaces produces the additional complexity classes $\boldsymbol{Π}_{λ}^{0}$ for a countable limit ordinal $λ$.
