AI 中文总结
该研究确定同构意义下Q-点的数量为有限、2^𝔡或2^𝔠，回答了相关问题，还在温和假设下得出无限Q-点存在蕴含非原子Q-测度及大量Tukey-top Q-点存在的结论，强化了已有成果。
AI 中文摘要
我们证明，在同构意义下，Q-点的数量要么有限，要么为2^𝔡，要么为2^𝔠。这回答了Borodulin-Nadzieja、Martínez-Celis、Morawski和Świerczyńska，以及Halbeisen与本文作者提出的问题。我们还证明，在温和假设下，存在无限多个Q-点意味着存在非原子Q-测度，以及存在2^𝔠个Tukey-top Q-点，这强化了Raghavan和Borodulin-Nadzieja等人的结果。
英文摘要
We show that, up to isomorphism, the number of $Q$-points is either finite, $2^{\mathfrak{d}}$ or $2^{\mathfrak{c}}$. This answers a question asked by Borodulin-Nadzieja, Martínez-Celis, Morawski and Świerczyńska, and by Halbeisen and the authors. We also show that under mild hypotheses, the existence of infinitely many $Q$-points implies the existence of non-atomic $Q$-measures, and of $2^{\mathfrak{c}}$-many Tukey-top $Q$-points, strengthening results of Raghavan and of Borodulin-Nadzieja et al..
