AI 中文总结
在两位数学家合计170岁生日之际，研究人员证明了波洛克提出的两个关于正整数可表示为至多13个二十面体数或21个十二面体数之和的百年猜想，并给出了改进版本。
AI 中文摘要
在乔治·安德鲁斯与布鲁斯·伯恩特合计170岁生日之际，我们证明了弗雷德里克·波洛克爵士提出的两个已有170多年历史的猜想。1843年，波洛克猜想每个正整数可表示为至多13个二十面体数之和，或至多21个十二面体数之和，我们确立了这两个猜想的改进版本。
英文摘要
On the occasion of George Andrews' and Bruce Berndt's combined 170th birthday, we prove two conjectures of Sir Frederick Pollock that are more than 170 years old. In 1843, Pollock conjectured that every positive integer is the sum of at most 13 icosahedral numbers, or at most 21 dodecahedral numbers. We establish refined versions of both conjectures.
Comments37 pages
Journal refD. Basak, A. Dong, K. Saettone, A. Zaharescu, Representations as Sums of Icosahedral and Dodecahedral Numbers: Proof of Pollock's Conjectures, International Mathematics Research Notices, Volume 2025, Issue 13, July 2025
