AI 中文总结
该研究针对霍施塔特提出的厄尔多斯问题，证明了由含2、3且满足$a,b\in A$（互异）时$ab-1\in A$的最小正整数集合$A$具有正下密度。
AI 中文摘要
设$A$为包含2和3的最小正整数集合，当$a,b\in A$且互不相等时$ab-1\in A$。我们证明$A$具有正下密度，解答了霍施塔特提出的厄尔多斯问题。
英文摘要
Let $A$ be the smallest set of positive integers containing $2$ and $3$ such that $ab-1\in A$ whenever $a,b\in A$ are distinct. We prove that $A$ has positive lower density, answering a problem of Erdős attributed to Hofstadter.
