嵌入、超幂与直幂
Embeddings, ultrapowers and direct powers
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中文总结 AI 辅助
该数学逻辑研究嵌入从结构到超幂的提升条件、超幂到直幂的嵌入条件，推广Blass定理并引入基数不变量τ_𝒜，在无穷语言中得到嵌入性的充要条件。
中文摘要 AI 辅助
我们研究嵌入何时从结构提升到其超幂，以及超幂何时嵌入其直幂。我们推广了关于Rudin-Keisler序的Blass定理，并引入基数不变量τ_𝒜以刻画嵌入性𝒜^I / 𝒰 ↪ 𝒜^I。在无穷语言中，该判据成为充要条件：当τ_{𝒜^I / 𝒰} = κ时，嵌入成立当且仅当𝒰是κ⁺-完全的。
英文摘要
We study when embeddings lift from structures to their ultrapowers, and when an ultrapower embeds into its direct power. We offer a refinement of Blass's theorem on the Rudin-Keisler order and introduce cardinal invariants $τ_\mathcal{A}$ which imply the embeddability $\mathcal{A}^I / \mathcal{U} \hookrightarrow \mathcal{A}^I$.
