AI 中文总结
本文针对平面数学弹子球问题，证明了凸光滑焦散面外任意一点对应唯一弹子球桌，还构造了以肾形线为焦散面的弹子球桌，丰富了数学弹子球的相关研究。
AI 中文摘要
本文研究具有光滑弹子球桌的平面数学弹子球，证明了：通过凸光滑焦散面外的任意一点，存在唯一的弹子球桌（引理2）；此外，描述了一个以肾形线为焦散面的弹子球桌。
英文摘要
This paper considers planar mathematical billiards with smooth billiard tables. We prove that through any point outside a convex smooth caustic, there passes a unique billiard table (Lemma 2). Furthermore, we describe a billiard table having a nephroid as its caustic.
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