通过强收敛直接过程层析成像的无限维Kraus分解存在性
Existence of Kraus decomposition in infinite dimension via strongly-convergent direct process tomography
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中文总结 AI 辅助
本文提出了可分希尔伯特空间上完全正算子的Kraus分解算法，结合过程层析成像给出强收敛的构造性证明，生成的Kraus算子序列可提供目标映射在递增子空间上限制的相干分解族。
中文摘要 AI 辅助
本文提出了一种针对可分（可数无限维）希尔伯特空间上完全正算子的Kraus分解算法，并给出了生成的和在强算子拓扑下收敛的基础证明。该方法将抽象问题与实用过程层析成像相结合，改进了标准的非构造性证明。算法逐个生成Kraus算子，每个算子比前一个多一个保证的零矩阵元，由此算法的输出序列提供了目标完全正映射在越来越大的子空间上的限制的Kraus分解的相干族。
英文摘要
An algorithm is presented for Kraus decomposition of a completely positive operator over separable (countably-infinite-dimensional) Hilbert spaces, together with an elementary proof that the generated sum convergences in strong-operator topology. This improves on the standard, nonconstructive, proof by fusing the abstract problem with practical process tomography. Kraus operators are generated one-by-one, each having one more guaranteed zero matrix entry than the previous one. In this way, the stream of outputs of the algorithm provides a coherent family of Kraus decompositions of restrictions of the target CP map to ever-larger subspaces.
发表机构
- Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
