发表机构
University of California Berkeley; Massachusetts Institute of Technology（加州大学伯克利分校; 麻省理工学院）
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该研究证明了埃尔米特 shtuka 模堆栈上高阶θ级数的模性猜想，确立一般线性 shtuka 的超模性，还证明低余秩希钦堆栈的迹猜想，实现特殊周期的虚基本类为范畴迹。
AI 中文摘要
我们证明了埃尔米特 shtuka 模堆栈上高阶θ级数的模性猜想；对一般线性 shtuka，我们确立了一种更精细的现象，称之为超模性。作为关键输入，我们证明了低余秩希钦堆栈的迹猜想，将特殊周期的虚基本类实现为范畴迹。
英文摘要
We prove the Modularity Conjecture for higher theta series on moduli stacks of Hermitian shtukas. For general linear shtukas, we establish a more refined phenomenon that we call supermodularity. As a key input, we prove the Trace Conjecture for Hitchin stacks of low corank, realizing virtual fundamental classes of special cycles as categorical traces.
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