求解玻尔兹曼方程的弱对抗神经前推方法
Weak Adversarial Neural Pushforward Method for Boltzmann Equation
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中文总结 AI 辅助
本文扩展弱对抗神经前推方法求解含时玻尔兹曼方程，提出碰撞算子弱形式，用可逆神经前推映射生成对应样本，训练该映射以满足方程弱形式，数值结果验证其有效性。
中文摘要 AI 辅助
本文扩展了一种用于求解含时玻尔兹曼方程的弱对抗神经网络前推方法，并提出了碰撞算子的弱形式，其中使用可逆神经前推映射生成由玻尔兹曼方程支配的分布所对应的样本。该前推映射的训练通过强制满足玻尔兹曼方程的弱形式来实现。数值结果验证了所提方法的有效性。
英文摘要
In this paper, we extend a weak adversary neural network pushforward method for solving time dependent Boltzmann equation and a weak formulation of the collision operator is proposed where an invertible neural pushforward mapping is used to generating samples given by the distribution governed by the Boltzmann equation. The training of the pushforward mapping is learnt by enforcing the weak form of the Boltzmann equation. Numerical results have demonstrated the effectiveness of the proposed method.
发表机构
- Southern Methodist University（南卫理公会大学）
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