AI 中文总结
该研究确定伊辛纯p自旋玻璃的相图，证明其存在两次Gardner预测的相变，即第一临界温度β₁^p处的1-RSB相变与第二临界温度β₂^p处的FRSB相变，完善了该体系的相变理论。
AI 中文摘要
在前期工作中，我们对每个p≥3确定了唯一的第一临界温度β₁^p，并证明当0<β≤β₁^p时Parisi测度为复制对称（RS），在略高于β₁^p的非空区间内为一步复制对称破缺（1-RSB）。在本续作中，我们确定了相图的其余部分，证明存在唯一的第二临界温度β₂^p>β₁^p，使得当β₁^p<β≤β₂^p时Parisi测度为1-RSB，而当β>β₂^p时，其支撑集suppμ_β={0}∪[q_β,q'_β]（其中0<q_β<q'_β<1），因此为完全复制对称破缺（FRSB）。结合前期结果，这确立了Gardner预测的伊辛纯p自旋玻璃的两次相变。
英文摘要
In previous work, we identified, for every $p\geq3$, a unique first critical temperature $β_1^p$ and proved that the Parisi measure is replica symmetric (RS) for $0<β\leqβ_1^p$ and one-step replica symmetry breaking (1-RSB) on a nonempty interval immediately above $β_1^p$. In this sequel, we determine the rest of the phase diagram. We prove that there is a unique second critical temperature $β_2^p>β_1^p$ such that the Parisi measure is 1-RSB for $β_1^p<β\leqβ_2^p$, while for $β>β_2^p$, $\operatorname{supp}μ_β=\{0\}\cup[q_β,q'_β],$ for some $0<q_β<q'_β<1$, and is therefore full replica symmetry breaking (FRSB). Combined with our earlier results, this establishes the two transitions predicted by Gardner for the Ising pure $p$-spin glass.
