曲线上射影丛上的核丛的稳定性
Stability of kernel bundles on projective bundles over curves
AI总结：
该研究针对亏格g≥3的光滑曲线C上的射影丛X，在C、X及生成子空间V为一般且𝒪_X(1)足够丰裕的条件下，证明了系统(𝒪_X(1),V)的核丛是𝒪_X(1)-稳定的。
AI中文摘要：
设X是亏格g≥3的光滑曲线C上的射影丛，考虑相对超平面丛𝒪_X(1)→X。设V⊆H⁰(X,𝒪_X(1))是生成子空间。我们证明：当C、X和V在模空间中是一般的，且𝒪_X(1)足够丰裕时，系统(𝒪_X(1),V)的核丛是𝒪_X(1)-稳定的。
英文摘要：
Let $X$ be a projective bundle over a smooth curve $C$ of genus $g \ge 3$, and consider the relative hyperplane bundle ${\mathcal O}_X (1) \to X$. Let $V \subseteq H^0 ( X , {\mathcal O}_X (1) )$ be a generating subspace. We prove that when $C$, $X$ and $V$ are general in moduli and ${\mathcal O}_X (1)$ is sufficiently ample, the kernel bundle of the system $({\mathcal O}_X (1) , V)$ is ${\mathcal O}_X (1)$-stable.
