AI 中文总结
针对平面平移平均曲率方程，通过修正近临界 grim-reaper 轮廓及长凸通道显式障碍，构造出含非凸子水平集的零狄利克雷解，为平均曲率流奇点研究提供了新实例。
AI 中文摘要
平移孤子是平均凸平均曲率流II型奇点的模型。我们在平面上构造了一个光滑有界一致凸域Ω⊂R²，使得平面平移平均曲率方程的零狄利克雷解具有非凸子水平集。该构造基于修正的近临界 grim-reaper 轮廓和长凸通道上的显式障碍。
英文摘要
Translating solitons arise as models for type~II singularities of mean-convex mean curvature flow. We construct a smooth bounded uniformly convex domain \(\Om\Subset\R^2\) such that the zero-Dirichlet solution of the planar translating mean curvature equation has a nonconvex sublevel set. The construction is based on a corrected near-critical grim-reaper profile and explicit barriers on a long convex channel.
