任意维数下$\boldsymbol{\textit{C}}^{1,\boldsymbol{\textit{α}}}$映射的符号扩展
Symbolic extension of $\mathcal{C}^{1,α}$ maps in arbitrary dimensions
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中文总结 AI 辅助
该研究证明任意维数下紧致黎曼流形的$\boldsymbol{\textit{C}}^{1,\boldsymbol{\textit{α}}}$自映射存在符号扩展，正面回答了Downarowicz与Newhouse的相关猜想。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了任意维数下紧致黎曼流形上的每个$\boldsymbol{\textit{C}}^{1,\boldsymbol{\textit{α}}}$自映射都存在符号扩展，这在任意维数下正面回答了T. Downarowicz与S. Newhouse提出的猜想。
英文摘要
We prove that every $\mathcal{C}^{1,α}$ self-map of a compact Riemannian manifold, in arbitrary dimension, admits a symbolic extension. This gives a positive answer to the conjecture of Downarowicz and Newhouse in arbitrary dimensions. Our method is based on analyzing the small singular values of the linearized orbit operator.
