无共轭点流形上测地流的Ruelle不等式与Pesin公式
Ruelle's inequality and the Pesin formula for geodesic flows on manifolds without conjugate points
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本文针对具有下界截面曲率的完备黎曼流形上的无共轭点测地流，证明了李雅普诺夫指数存在性，建立了Ruelle不等式，还得到了有限体积流形上对应C¹-Hölder测地流的Pesin熵公式。
中文摘要 AI 辅助
本文证明了具有下界截面曲率的完备黎曼流形上无共轭点测地流的李雅普诺夫指数存在性；在合适的附加曲率假设下建立了Ruelle不等式；并在相同几何条件下，得到了有限体积无共轭点流形上C¹-Hölder测地流的Pesin熵公式。
英文摘要
In this paper, we prove the existence of Lyapunov exponents for the geodesic flow on complete Riemannian manifolds without conjugate points whose sectional curvature is bounded below. Under suitable additional curvature assumptions, we establish Ruelle's inequality. Furthermore, assuming the same geometric conditions, we obtain the Pesin entropy formula for $C^1$-Hölder geodesic flows on finite-volume manifolds without conjugate points.
