AI 中文总结
该研究在欧氏与双曲空间中对对数凸权重证明Heintze--Karcher型不等式，进而得到λ-自展子的亚历山德罗夫定理，推进了相关几何理论的发展。
AI 中文摘要
我们在欧氏空间和双曲空间中，对一大类对数凸权重证明了Heintze--Karcher型不等式，由此得到λ-自展子的亚历山德罗夫定理。
英文摘要
We prove a Heintze--Karcher type inequality for a large class of log-convex weights in Euclidean and Hyperbolic spaces. As a consequence we obtain an Alexandrov theorem for $λ$-self expanders.
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