一般博弈的相关均衡多面体的维度
On the dimensions of correlated equilibrium polytopes of generic games
AI总结：
本文研究有限博弈相关均衡多面体的维度，在定向拟阵一般性下证明非满维一般博弈存在仿射同构的子博弈相关均衡多面体，解决推广了Brandenburg等人2024年的猜想，还明确相关均衡多面体的维度性质。
AI中文摘要：
本文研究有限博弈的相关均衡多面体的维度。在定向拟阵的一般性概念下，我们证明若一个一般博弈不是满维的，则存在一个子博弈，其相关均衡多面体与原博弈的相关均衡多面体仿射同构，这解决并推广了Brandenburg、Hollering和Portakal（2024）的早期猜想。此外，我们证明存在所有切片均非零的相关均衡，意味着相关均衡多面体要么是满维的，要么是单点集。
英文摘要：
In this paper, we study the dimension of the correlated equilibrium polytope of finite games. Under the oriented-matroid notion of genericity, we prove that if a generic game is not full-dimensional, then there exists a subgame whose correlated equilibrium polytope is affinely isomorphic to that of the original game. This settles and generalizes an earlier conjecture of Brandenburg, Hollering, and Portakal (2024). Moreover, we show that the existence of a correlated equilibrium whose slices are all non-zero implies that the correlated equilibrium polytope is either full-dimensional or a singleton.
