AI 中文总结
本文构造无限谢尔宾斯基垫片逼近图上的相容电阻序列，证明其极限诱导对应布朗运动的狄利克雷形式，进而得到该布朗运动到半直线[0, ∞)的迹过程跳跃核的显式表达式。
AI 中文摘要
我们在逼近无限谢尔宾斯基垫片（Sierpinski gasket）的图上构造了相容的电阻形式序列，证明该相容序列极限给出的电阻形式诱导出与无限谢尔宾斯基垫片上布朗运动相关的狄利克雷（Dirichlet）形式。此外，利用狄利克雷形式的这一刻画，我们得到了布朗运动到半直线[0, ∞)上的迹过程对应的跳跃核的显式表达式。
英文摘要
We construct a compatible sequence of resistance forms on the graphs approximating the infinite Sierpinski gasket and show that the resistance form given by the limit of the compatible sequence induces the Dirichlet form associated with the Brownian motion on the infinite Sierpinski gasket. Moreover, using this characterization of the Dirichlet form, we obtain an explicit expression of the jump kernel associated with the trace process of the Brownian motion onto the half-line $[0, \infty)$.
