AI 中文总结
该研究将Gutkin等、Tabachnikov等关于常规外台球的两个经典结果，推广到了凸多边形对应的折射外台球系统中。
AI 中文摘要
在近期折射台球研究的基础上，我们引入并研究了关于凸多边形的相应折射外台球系统。Gutkin和Simanyi在1992年证明，对于常规外台球，一类称为准有理多边形的轨道是有界的，而有理多边形的轨道是周期的。Tabachnikov和Culter在2007年随后证明，每个关于凸多边形的外台球系统都存在周期轨迹。我们将这两个结果推广到折射情形。
英文摘要
Extending recent work on refractive billiards, we introduce and study the corresponding refractive outer billiards system about a convex polygon. Gutkin and Simanyi showed in 1992 that for regular outer billiards, orbits about a certain class of polygons called quasi-rational polygons are bounded, and that orbits about rational polygons are periodic. Tabachnikov and Culter later proved in 2007 that every outer billiard system about a convex polygon admits a periodic trajectory. We generalize both results to the refractive setting.
