AI 中文总结
本文针对逆树形图问题，提出并证明了简化最小-最大公式，构造出多项式时间算法，可计算原问题最小化代价函数与对偶最大化对象。
AI 中文摘要
针对输入代价函数 $w_0$ 的最小修改（以 $l_1$ 范数衡量），本文构建并证明了一个简洁的最小-最大定理，该修改需使得有向图的目标树形图 $F_0$ 成为代价最小的树形图。构造性证明衍生出一个多项式时间算法，可用于计算最小-最大公式中原问题侧的最小化代价函数，以及对偶侧的最大化对象。
英文摘要
A simple min-max theorem is formulated and proved for the smallest modification (measured in $l_1$-norm) of an input cost function $w_0$ that makes a target arborescence $F_0$ of a digraph a cheapest arborescence. The constructive proof gives rise to a polynomial time algorithm for computing both a minimizer cost function on the primal side and a maximizer dual object in the min-max formula.
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