无W$^*$-超刚性的ICC性质(T)群
ICC property (T) groups without W$^*$-superrigidity
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中文总结 AI 辅助
该研究构造了两个不同构但群冯·诺依曼代数同构的ICC性质(T)群，为ICC性质(T)群的Connes刚性猜想提供了反例，结果借助GPT-5.6 Sol完成。
中文摘要 AI 辅助
我们构造了两个显式的可数离散群$\u0393_1$和$\u0393_2$，二者均为ICC群且具有Kazhdan性质(T)。尽管$\u0393_1$与$\u0393_2$作为群不同构，但它们的群冯·诺依曼代数同构：$L(\u0393_1)\u2245 L(\u0393_2)$。这为ICC性质(T)群的Connes刚性猜想提供了反例。该结果借助GPT-5.6 Sol完成，与OpenAI的工作独立且同步。
英文摘要
We construct two explicit countable discrete groups $Γ_1$ and $Γ_2$ that are both ICC and have Kazhdan's property (T). Although $Γ_1$ and $Γ_2$ are not isomorphic as groups, their group von Neumann algebras are isomorphic: $L(Γ_1)\cong L(Γ_2)$. This provides a counterexample to Connes' rigidity conjecture for ICC property (T) groups. This result was obtained with assistance from GPT-5.6 Sol, independently of and concurrently with work by OpenAI.
发表机构
- École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
