AI 中文总结
该数学研究证明了赋范线性空间间映射的Fréchet导数在其定义集上属于第一Baire类，完善了导数的拓扑分类相关理论。
AI 中文摘要
设X为赋范线性空间，Y为巴拿赫空间，G⊂X为开集，f:G→Y为映射。本文证明，在f的Fréchet导数f'有定义的集合D⊂G（可能为空）上，f'是第一Baire类的映射。
英文摘要
Let $X$ be a normed linear space, $Y$ a Banach space, $G\subset X$ an open set and $f:G \to Y$ a mapping. We show that the Fréchet derivative $f'$ of $f$ is of the first Baire class on the (possibly empty) set $D\subset G$ where it is defined.
