Hermite-Sobolev空间中的Burgers方程
The Burgers' Equation in the Hermite-Sobolev Spaces
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
该文证明了d维实空间中，当初值属于合适指标的Hermite-Sobolev空间时粘性Burgers方程局部时间解的存在唯一性，还得到了初值为Schwartz空间时解的正则性结果。
中文摘要 AI 辅助
本文研究d维实空间中粘性Burgers方程解的存在性与唯一性，当初值u₀属于指标为p的Hermite-Sobolev空间且p为合适的非负整数时，解具有局部时间存在性；同时证明正则性结果：若u₀属于Schwartz空间，则对应的解也属于Schwartz空间。
英文摘要
In this paper, we show existence and uniqueness of solutions to the viscous Burgers' equation in $\mathbb{R}^d$, when the initial condition $u_0$ is in Hermite-Sobolev space of index $p$, for suitable non-negative integers $p$. Our solutions are local in time. We also have a regularity result, viz. if $u_0$ belongs to Schwartz space, then so does the solution.
