AI 中文总结
本文研究开单位圆盘上Hardy、Bergman、Bloch等Banach函数空间及$\u27e8K\u27e9$值解析函数空间$S^p_{\mathcal{K}}$上的广义三圆压缩投影，给出其结构与完整刻画，丰富了解析函数空间的投影理论。
AI 中文摘要
本文得到了开单位圆盘$\u27e8D\u27e9$上若干函数Banach空间中一类压缩投影（即广义三圆投影）的结构，涉及的空间包括Hardy空间、Bergman空间与Bloch空间。随后我们研究了开单位圆盘$\u27e8D\u27e9$上满足$f' \in H^p(\mathcal{K})$的$\u27e8K\u27e9$值解析函数空间$S^p_{\mathcal{K}}$，并给出了该空间上广义三圆投影的完整刻画。其中$\u27e8K\u27e9$是复可分Hilbert空间，$H^p(\mathcal{K})$表示$\u27e8K\u27e9$值解析函数的Hardy空间。
英文摘要
In this paper, we obtain the structure of a class of contractive projections, known as generalized tri-circular projections, on some functional Banach spaces on the open unit disk $\mathbb{D}$, which includes Hardy, Bergman and Bloch spaces. We then consider the space $S^p_{\mathcal{K}}$ of $\mathcal{K}$-valued analytic functions on $\mathbb{D}$ such that $f' \in H^p(\mathcal{K})$ and give complete description of generalized tri-circular projections on this space. Here, $\mathcal{K}$ is a complex separable Hilbert space, and $H^p(\mathcal{K})$ denotes the Hardy space of $\mathcal{K}$-valued analytic functions on $\mathbb{D}$.
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