阿佩尔群中的平方根与斯普鲁尼奥利数组
Square roots in the Appell group and Sprugnoli arrays
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中文总结 AI 辅助
本文引入幂级数对到斯普鲁尼奥利矩阵群的特殊映射，利用其性质探究里奥丹群阿佩尔子群充气元的平方根及斯普鲁尼奥利群中的相关对合。
中文摘要 AI 辅助
我们引入了一个从幂级数对到斯普鲁尼奥利矩阵群的特殊映射。该映射具有如下性质：当第二个自变量为偶次幂级数时，所得斯普鲁尼奥利数组的平方是里奥丹群的阿佩尔子群的一个充气元。这使我们能够探究充气阿佩尔子群中元素的平方根。由于单位元是该子群的一个元素，我们进而探究斯普鲁尼奥利群中的相关对合。
英文摘要
We introduce a special mapping from pairs of power series to the group of Sprugnoli matrices. This mapping has the property when the second argument is an even power series, then the square of the resulting Sprugnoli array is an aerated element of the Appell subgroup of the Riordan group. This allows us to explore the square roots of elements in the aerated Appell subgroup. As the identity is an element of this subgroup, we are led to explore related involutions in the Sprugnoli group.
