AI 中文总结
该研究针对有界区间上带狄利克雷边界条件的一维狄拉克算子，采用幂衰减傅里叶系数的奇异势进行扰动，证明了该扰动算子的本征系生成里斯基基，拓展了狄拉克算子的相关谱理论结果。
AI 中文摘要
我们对有界区间上满足狄利克雷边界条件的一维狄拉克算子进行扰动，扰动采用具有幂衰减傅里叶系数的势。根据Paley-Zygmund定理，这类广泛的势包含既非可积函数也非测度的分布。我们定位了扰动算子的谱，作为主要结果证明其本征系生成一个里斯基基。
英文摘要
We perturb one-dimensional Dirac operators on a bounded interval subject to Dirichlet boundary conditions by potentials with Fourier coefficients exhibiting power-decay. As a consequence of Paley-Zygmund theorem, this broad family of potentials comprises distributions that are neither integrable functions nor measures. We localize the spectrum of the perturbed operator and, as the main result, show that its eigensystem generates a Riesz basis.
Comments12 pp
