发表机构
Sorbonne Université, Université Paris-Diderot, CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, IMJ-PRG; Sorbonne Université, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, CNRS（索邦大学，巴黎第七大学，法国国家科学研究中心，儒勒·让苏-巴黎左岸数学研究所; 索邦大学，儒勒·让苏-巴黎左岸数学研究所，法国国家科学研究中心）
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该研究针对Kuhlmann的驯服亨塞尔有理性定理，借助赋值域上代数簇稳定完备化的框架，通过证明代数曲线稳定完备化的纳什结构定理与抽象多圆盘的驯服下降定理，给出了兼具模型论与几何性质的新证明。
AI 中文摘要
我们针对Kuhlmann的驯服亨塞尔有理性定理，提供了一种本质上属于模型论与几何的新证明。该证明在赋值域上代数簇的稳定完备化框架内展开，依赖于两个具有独立意义的主要结果的证明：代数曲线稳定完备化的纳什结构定理，以及抽象多圆盘的驯服下降定理。
英文摘要
We provide a new proof, model-theoretic and geometric in nature, of the tame henselian rationality theorem of Kuhlmann. The proof takes place within the framework of stable completions of algebraic varieties over a valued field. It relies on the proof of two main results of independent interest: a Nash structure theorem for the stable completion of an algebraic curve and a tame descent theorem for abstract polydiscs.
Comments74 pages
