随机微分方程的测度论熵的连续性
Continuity of measure-theoretic entropy for stochastic differential equations
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该研究针对随机微分方程，结合Kifer与Yomdin1988年的成果，证明满足适当可积性条件的$C^{\text{infty}}$系数系统，其测度论熵关于SDE系数具有上半连续性。
中文摘要 AI 辅助
针对随机微分方程，我们建立了随机流的测度论熵与稳定子流形在迭代下的体积增长率之间的关系。结合Kifer和Yomdin（1988）的结果，我们证明在适当的可积性条件下，对于具有$C^{\text{infty}}$系数的系统，测度论熵关于SDE的系数是上半连续的。
英文摘要
For stochastic differential equations, we establish a relationship between the measure-theoretic entropy of the stochastic flow and the rate of volume growth of stable submanifolds under iteration. By combining the result of Kifer and Yomdin (1988), we show that under a suitable integrability condition, for systems with $C^{\infty}$ coefficients, the measure-theoretic entropy is upper semicontinuous with respect to the coefficients of SDEs.
