非对称t-凸性研究
On non-symmetric $t$-convexity
AI总结：
针对Zsolt Páles提出的非对称t-凸性相关函数存在性问题，研究证明不存在满足特定不等式且非中凸的函数，给出该问题的否定答案。
AI中文摘要：
Zsolt Páles提出问题：是否存在函数$f: \boldsymbol{R}\to \boldsymbol{R}$，对所有$x\neq y$满足$f(\frac{x+2y}{3}) \frac{f(x)+2f(y)}{3}$且非中凸？我们证明答案是否定的。
英文摘要：
Zsolt Páles asked whether there exists a function $f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ such that $$ f\left(\frac{x+2y}{3}\right) \le \frac{f(x)+2f(y)}{3} \quad \text{ for all }x\le y $$ which is not midconvex. We show that the answer is negative.
